1944 yılında İstanbul’da doğdu. Çocukluğunun büyük bölümü ve gençlik yılları Ankara’da geçti. Bahçelievler Cumhuriyet Lisesi’nde öğrenciyken kitaplarla ve sol dünya görüşüyle tanıştı.
1963 yılında henüz lise öğrencisiyken bir grup arkadaşıyla çıkardıkları Dönüşüm gazetesini Kızılay’da satarken gözaltına alındı. Zaten sıkıntılı devam eden lise öğrenimini yarıda bırakarak askere gitti. Ankara’da askerliğini yaparken Siyasal Bilgiler Fakültesi’nde Mehmet Ali Aybar’ın bir konferansında yakalanarak Ağrı’ya (Karaköse) sürüldü. Askerliğini Ağrı’da tamamladı, liseyi de orada, dışarıdan bitirdi. ”Asker Memet” lakabı o yıllardan kalmadır. Daha sonra bir dönem, desenlerinde “Asker” imzasını kullandı
Yıllar sonra Halkın Dostları dergisinin kapatılmasının nedenlerinden birisi de çizdiği desenlerdeki “Asker’ imzasıdır. (Halkın Dostları dergisinde pek çok deseni vardır.) Askerlik dönüşü ilk ve son defa o zamanki adı ile Güzel Sanatlar Akademisi sınavlarına girdi, ancak kazanamadı. Akademi’ye girmeyi bir daha denemedi. Ankara’da Sosyal Adalet, Ant, Emek dergilerine desenler çiziyor ve Türkiye İşçi Partisi Genel Merkezi’nde çalışıyordu. 1969 yılında evlendi. 1971’de oğlu Ahmet doğdu. 12 Mart 1971’den sonra İstanbul’a taşındı. Siyasi olarak hayatının yoğun günleriydi. Bir süre sonra da tutuklandı. THKP-C davasında yargılandı, 1974 affına kadar tutuklu kaldı.
1974 yılında hapisten çıktıktan sonra, aktif olarak siyasi hayat içerisine bir daha girmedi. Profesyonel olarak resim çalışmalarına başladı. Hapishane sonrası ilk resimlediği kitap. Can Yücel’in Bir Siyasinin Anıları‘dır. Uzun hapislik yıllarının ardından bu kitap, hem Can Yücel hem de Mehmet Sönmez için oldukça özenilmiş bir çalışmadır.
Aynı yıl katıldığı 8. DYO Resim Yarışması’nda mansiyon, Uluslararası Nasreddin Hoca Şenliği karikatür yarışmasında başarı ödülleri aldı. Sırasıyla, May Yayınları ve Cem Yayınevi’nde çalıştı. Arkadaş Kitaplar’a çocuk kitapları resimledi. Küçük Kara Balık, Bir Şeftali Bin Şeftali, Sevdalı Bulut gibi kitapların kapaklarını ve daha pek çok kitap kapağını farklı yayınevleri için tasarladı. Dergilere desenler çizdi. Zülfü Livaneli’nin Fransa’da basılan “Eşkiya Dünyaya Hükümdar Olmaz” albümünün kapağını yaptı.
1978 yılında özellikle hapishane günlerini çizdiği desenlerinin yer aldığı Nefti albümü yayınlandı. Bu dönemde bir kez tatile gidip, vurulduğu Bodrum’a yerleşmeye karar verdi, 1978 yılından 1998’deki ölümüne kadar Bodrum’da yaşadı ve Bodrum’u çizdi. Resim yaparken hep çok titizdi. Yavaş çalışır, ayrıntılara dikkat ederdi. Bu nedenle çok fazla resim üretemiyordu. Her begonvil çiçeğini tek tek resmetmesi gibi, özellikle son yıllarda çizdiği Bodrum resimlerinde bunu daha çok görüyoruz.
Bodrum’da yaşadığı yıllarda ilk kişisel sergisini 1981’de İstanbul’da açtı. Bodrum’u Hatırlıyorum adı altında 16 kartpostal çalışmasını topladığı albüm, 1988 yılında, Metis Yayınları’ndan yayınlandı.
Günümüzde Bodrum’u simgeleyen tüm motiflerin esin kaynağı, onun ilk desenleridir.
Neşeli ve esprili kişiliği ile hayatının her döneminde dostları tarafından çok sevilen bir kişi olmuştur.
1996 yılında yakalandığı kanser hastalığıyla uzun süre mücadele etmiş, ancak 19 Nisan 1998 günü hastalığa yenilerek yaşamını yitirmiştir. Cenazesinde eski ve yakın bir arkadaşının kalabalığa bakıp söylediği. “Herkesin başka bir Mehmet’i vardı” sözü, onun herkes üzerinde farklı etkiler bırakan renkli kişiliği ve zengin yaşamı hakkında güzel bir anımsatma olarak hafızamızda yer etmiştir.

Karikatürcüler Derneği Mehmet Sönmez’in ”Nefti” albümünü, 4000 adet tıpkı basım olarak yayınlamıştır. Albüm Türkiye’deki tüm karikatürcülere ulaştırılmıştır.

”Nefti” albümünün birinci sayfasındaki önsöz.