1958 yılında Yozgat’ın Yerköy ilçesinde doğdu. Fakat resmi kayıtlara 1959 Kırşehir doğumlu olarak gecti. Babası Hese Tekşin ve annesi Afe Mome Şexbilan aşiretine bağlı Mahmutlu köyünden Yerköy’e göç etmişlerdi. Asaf Koçak 6 çocuktan 5. si olarak Yerköy’de dünyaya geldi. Asaf Koçak’ın resim aşkı ta ilkokulda başlamıştı. Bu aşkı karikatür ve isyanların başlangıcı diye nitelendirdiği İstanbul Davutpaşa lisesinde olgunlaştırdı. Dersten kaçmayı, 51 oynamayı orada öğrendi. Daha sonra Kırşehir Eğitim Enstitüsünü bitirdi. Sırtına fırçasını vurup yaşamına son verenlerin çocuklarına resim eğitimi vermek için 4 yıl öğretmenlik yaptı. Sivas’ta başından bir olay geçti. Kaderin cilvesi olsa gerek donma tehlikesi geçirdi ve arkadaşları tarafından hayata geri dönderildi. Daha sonra 3 yılda Adıyaman da öğretmenlik yaptı. Sonra öğretmenlik mesleğinin kendisine göre olmadığına karar verdi. İstifasını sunarak Ankara’ya geldi. Burada 6 kişisel sergi açtı. Ondörtyılı bulan karikatür çizme yaşantısı boyunca karikatürleri Sorun, Yapıt, Yeni Olgu, Türkiye Yazıları, 2000e doğru, Bilim ve Sanat, Yarın,   Edebiyat 81, Cumhuriyet, Günaydın ve Yeni Çuval da yayımlandı. Yunus Nadi ödül yarışmasında, Monsiyon TMMOB Denizli temsilciliğinin düzenlediği karikatür yarışmasında başarı ödülleri kazandı. Para kazanmak ve geçinmek için Musluk Tamirciliği ve Sinemayı denedi. Kısa metrajlı bir filimde oynadı. Filmin adı Büyük Simbad’tı. Bu film bir yarışmada 1.lik ödülü aldı. Pir Sultan Abdal dergisinin kapak karikatür çizimlerini, Özgür Gelecek dergisinin görsel danışmanlığı yaptı.

2 Temmuz 1993’te gerici güçlerce Sivas Madımak Oteli’nde katledilen 37 kişiden biri olan karikatürist Asaf Koçak, aramızdan ayrıldığında 35 yaşındaydı.