1971’de, Çesme‘de doğdu.

İlk ve orta öğrenimini aynı yerde tamamladı. 1989’da, DEÜ GSF Sahne Tasarımı Bölümüne girdi. Burada bir yıl okudu. 1990 yılında kaydolduğu Anadolu Üniversitesi GSF Grafik Tasarım Bölümünü 1994’te bitirdi.

Ankara ve İzmir’de birçok reklam ajansında grafik tasarımcı, sanat yönetmeni ve yaratıcı yönetmen olarak görev aldı.

1998 yılında, İzmir’de kurduğu Reklam Ajansı’nın, (FİKİRLAND) sahibi ve yöneticisidir. Çalışmalarını yaratıcı yönetmen olarak sürdürüyor.

1985 yılından bu yana karikatür çizen Albayrak; 30’u Çeşmeli Sanatçılar Grubu ile olmak üzere 100’ün üzerinde karma sergiye katıldı. 27 kisisel sergi açtı.

“Çizgiler” adını verdiği karikatür albümü 2000’de “Dil/im” adını verdiği karikatür albümünü 2013 yılında, “Baş/lar’ım” adını verdiği karikatür albümü 2015’de ve “Çizifikir” adını verdiği karikatür albümü de 2020’de yayımlandı.

Yurtiçi ve yurtdışında birçok yarışmaya katıldı. 30’a yakın ödül kazandı.

Yapıtları; ABD, Almanya, Belçika, Danimarka, Fransa, Hollanda, İngiltere, İsveç, Norveç, Yunanistan vb. ülkelerde ve Türkiye’de, özel koleksiyonlarda yer alıyor.

Yerel ve ülke ölçeğinde çok sayıda yayında karikatürleri yayımlanan sanatçı, birçok televizyon programına da katıldı. Ege Üniversitesi MYO Grafiki Tasarım bölümünde 4 yıl resimleme dersine girdi.

İzmir Fuarı Kitap ve Nota Sokağı söyleşileri (2001), İzmir Karikatür ve Felsefe Günleri (2010) vb. sanat etkinliklerinde de yer alan Albayrak, öğrenciler için düzenlenen çok sayıda etkinlikte işlik (atölye) çalışmalarını yürüttü.

Çocuk kitapları resimledi.

Murteza Albayrak, Karikatürcüler Derneği üyesidir.